但他把我打成轻伤，责任在谁？

责任需具体分析，您打人可能需担责，但对方打成轻伤已涉刑。依据《刑法》，轻伤构成故意伤害罪，对方需承担刑事责任。不及时处理，可能导致双方矛盾升级，甚至引发更多法律纠纷。
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常见处理方式有报警、起诉或协商。报警可由公安机关介入调查，起诉可要求对方赔偿并担责，协商则是双方自行达成赔偿协议。选择时需根据伤情、证据及自身诉求决定。
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责任需细分。操作如下：1.立即报警，保留证据，配合警方调查；2.如伤势严重，考虑提起附带民事诉讼，要求赔偿；3.也可尝试与对方协商，达成和解协议，避免长期纠纷。